Anhang: Beispiel Value at Risk für Warrants

Dieses Beispiel dient primär der Erläuterung des Beurteilungsprozesses. Der Einfachheit halber ist dieses Beispiel folgendermassen charakterisiert: 10 Tage Halteperiode, 99% Konfidenzintervall, 500 Tage historischer Horizont und zwei Risikofaktoren (Spotpreis des Basiswerts und dessen historische Volatilität) werden betrachtet. Im SVSP VaR werden ausserdem noch die Volatilität und Zinsen als zusätzliche Risikofaktoren verwendet.

1. Historische Szenarien

Basierend auf der Historie der zwei Risikofaktoren werden deren Veränderungen berechnet. Die Anzahl an Szenarien ist dabei von der Länge der Halteperiode abhängig. Für eine Halteperiode von 10 Tagen ergeben sich bei einem historischen Horizont von 500 Tagen 490 Szenarien:

Tab.1 Historische Daten 500 Tage

Beobachtungstag	Basiswert (CHF)	Volatilität (%)
1	21.7	32.6
2	21.9	32.5
...	...	...
500	16.2	54.2

Tab.2 Veränderungen der Risikofaktoren Spotpreis Basiswert und dessen Volatilität bei 10 Tagen Haltedauer

Historische Szenarien	Veränderung des Basiswertes (%)	Veränderung der Volatilität (%)
1	4.3%	-11%
2	-0.6%	-10%
...	...	...
490	4.9%	-8%

2. Erstellung der Simulation basierend auf historischen Szenarien

Auf Basis der historischen Szenarien werden die Produkte bewertet und schliesslich zur Berechnung möglicher Wertveränderungen herangezogen. In Tab. 3 wird dies exemplarisch für Call Warrants aufgezeigt.

Tab.3 Bewertung von Call Warrants durch historisch generierte Szenarien für einen Strike (Ausübungspreis) von CHF 20

Szenario	Basiswert (CHF)	Volatilität (%)	Wert des Produkts	Wertveränderung (%)
1	16.9	48	0.1360	21
2		49	0.0672	-39
...	...	...	...	...
490		50	0.1706	52

3. Beurteilung des VaR

Die errechneten Wertveränderungen dienen dazu, eine Verlustverteilung zu erstellen, aus welcher sich der VaR ableiten lässt. Dazu wird folgendermassen vorgegangen: Die Wertänderungen werden absteigend sortiert, so dass man eine gute abgestufte Reihe vom höchsten Gewinn bis zum grössten Verlust erhält. Bei einem Konfidenzintervall von 99% findet sich der gesuchte VaR Wert am Ort der 1% niedrigsten Werte. Besteht die Reihe der Wertänderungen z.B. aus 490 Werten, so ist der gesuchte VaR Wert im fünftletzten Wert der Reihe zu finden (1% von 490 entspricht ungefähr 5). Im nächsten Abschnitt befinden sich 10 gerechnete Beispiele.