Tor wechseln oder nicht?

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20.01.2010 14:50
#1
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Tor wechseln oder nicht?

Der Kandidat in einer Spielshow hat es bis zur Endrunde geschafft und kann jetzt einen Mercedes SLK mit Sandra Bullock (wahlweise Brad Pitt) als Chauffeur gewinnen. Dazu muß er folgende Aufgabe lösen:

Im Studio sind drei Tore aufgebaut. Für den Spieler ist es nicht möglich zu sehen, was sich hinter den Toren befindet. Der Moderator teilt ihm mit, daß sich hinter einem der Tore der fabelhafte Hauptpreis befindet (jener bereits erwähnte Mercedes incl. Fahrer), hinter den beiden anderen Toren befinden sich jedoch weitaus weniger attraktive Preise, nämlich Ziegen (oder zehntausend Zitronen oder der Zonk, jedenfalls etwas Doofes mit "Z"). Der Kandidat muß sich für eins der Tore entscheiden und erhält den dahinter befindlichen Preis.

Zunächst wird der Spieler aufgrund irgendeiner Eingebung eines der Tore wählen.

Nachdem er dem Moderator dies mitgeteilt hat, öffnet der Moderator eines der beiden anderen Tore und zwar das, hinter dem sich eine Ziege befindet. Jetzt hat der Kandidat die Möglichkeit bei dem Tor, das er zu Anfang ausgewählt hat, zu bleiben oder zu dem anderen, ebenfalls noch verschlossenen Tor zu wechseln.

Was soll der Spieler tun? Ist es günstiger zu wechseln? Sollte er auf seiner ersten Wahl beharren? Macht es überhaupt einen Unterschied ob er wechselt oder nicht, oder sind die Chancen fifty-fifty?

Ich weiß, daß es nicht leicht fällt, die Frage richtig zu beantworten. Nimm Dir Zeit, um über das Problem nachzudenken. Dabei solltest Du Dir insbesondere überlegen, ob die oben beschriebene Szene denselben Sachverhalt beschreibt wie er vorliegt, wenn man von Anfang an aus nur zwei Toren auf Anhieb das richtige auswählen muß.

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Bin gespannt auf eure Antworten...nicht googeln :mrgreen:

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„Alles was die Sozialisten vom Geld verstehen, ist die Tatsache, dass sie es von anderen haben wollen.“



Konrad Adenauer
20.01.2010 18:21
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Tor wechseln oder nicht?

@ RPH

Du kannst den Merc sowieso nicht gebrauchen in Südfrankreich Wink

20.01.2010 18:19
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Tor wechseln oder nicht?

Hat lang gedauert, aber jetzt hab ich's begriffen....

Und wenn ich die Ziege vorziehe :?: :?: von wegen dem CO2-Ausstoss

20.01.2010 15:55
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Tor wechseln oder nicht?

fritz wrote:

Da es die Zonk-Wette nicht mehr gibt, können wir uns jetzt alle bei No Deal anmelden.

Ja, das Prinzip ist eigentlich dasselbe.

Wenn bis auf 2 Koffer alle weg sind und noch die Beträge 1.- und 250'000.- offen sind, solltest du mathematisch das Angebot der Bank von 125'000.-annehmen. Oder? Blum 3

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20.01.2010 15:46
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Tor wechseln oder nicht?

Ramschpapierhaendler wrote:

Ich finde vor allem das Beispiel mit 1000 Toren sehr anschaulich.

Dort würde ich natürlich gefühlsmässig auch wechseln, aber nicht unbedingt wegen der Logik. Aber es scheint ja schon zu stimmen.

Da es die Zonk-Wette nicht mehr gibt, können wir uns jetzt alle bei No Deal anmelden.

Gruss

fritz

20.01.2010 15:41
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Tor wechseln oder nicht?

Ich finde vor allem das Beispiel mit 1000 Toren sehr anschaulich.

20.01.2010 15:37
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Tor wechseln oder nicht?

Verflixt.... die Erklärungen im Link leuchten irgendwie ein... aber die 50:50 Theorie auch... :oops: :roll:

Gruss

fritz

20.01.2010 15:33
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Tor wechseln oder nicht?

fritz wrote:

Ramschpapierhaendler wrote:

Es gibt ja nur 3 Möglichkeiten:

1. Ich hab das richtige Tor gewählt. Es wäre also dumm zu wechseln.

2. Ich habe das Zonktor gewählt, der Moderator zeigt mir das Ziegentor. Es wäre also klug zu wechseln.

3. Ich habe die Ziegentür gewählt. Der Moderator zeigt mir das Zonktor. Es wäre also klug zu wechseln.

In 2 von 3 Fällen ist es also besser, das Tor zu wechseln.

Das verstehe ich nicht. Denn der Fall 3 scheidet ja schon aus, weil nach deiner ersten Wahl das Ziegentor geöffnet wurde.

Also bleibt es doch 50:50

Gruss

fritz

Ich betrachte das Problem von Anfang an. Wie von JohnnyP beschrieben, ist nach dem Öffnen des Tores die Wahrscheinlichkeit beim Torewechseln 66%, dass dahinter der Mercedes steht.

20.01.2010 15:28
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Tor wechseln oder nicht?

Ramschpapierhaendler wrote:

Es gibt ja nur 3 Möglichkeiten:

1. Ich hab das richtige Tor gewählt. Es wäre also dumm zu wechseln.

2. Ich habe das Zonktor gewählt, der Moderator zeigt mir das Ziegentor. Es wäre also klug zu wechseln.

3. Ich habe die Ziegentür gewählt. Der Moderator zeigt mir das Zonktor. Es wäre also klug zu wechseln.

In 2 von 3 Fällen ist es also besser, das Tor zu wechseln.

Das verstehe ich nicht. Denn der Fall 3 scheidet ja schon aus, weil nach deiner ersten Wahl das Ziegentor geöffnet wurde.

Also bleibt es doch 50:50

Gruss

fritz

20.01.2010 15:26
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Tor wechseln oder nicht?

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Konrad Adenauer

20.01.2010 15:22
Bild des Benutzers Ramschpapierhaendler
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Tor wechseln oder nicht?

Mann! Mir raucht der Kopf! :shock:

Aber ich glaub, ich habs! :idea:

Also nochmals:

Es gibt ja nur 3 Möglichkeiten:

1. Ich hab das richtige Tor gewählt. Es wäre also dumm zu wechseln.

2. Ich habe das Zonktor gewählt, der Moderator zeigt mir das Ziegentor. Es wäre also klug zu wechseln.

3. Ich habe die Ziegentür gewählt. Der Moderator zeigt mir das Zonktor. Es wäre also klug zu wechseln.

In 2 von 3 Fällen ist es also besser, das Tor zu wechseln.

20.01.2010 15:19
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Tor wechseln oder nicht?

Teofillio wrote:

Oke, aber der Moderator wird ja nachdem man zuerst ein Tor ausgewählt hat ein Nieten-Tor öffnen. Egal, welches Tor man zuvor gewählt hat.

War auch meine Meinung.

Wenn Du aus 3 Toren auswählst hast Du 33.3% Chance das richtige zu treffen...die anderen 2 Tore zusammen haben mit 66.6%iger Wahrscheinlichkeit das richtige Tor...nachdem das falsche der zwei liquidiert wird bleibt das bei den ursprünglichen 66% und sinkt nicht auf 50%

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Konrad Adenauer

20.01.2010 15:17
Bild des Benutzers Teofillio
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Ach ja klar...das ist echt genial Blum 3

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20.01.2010 15:16
Bild des Benutzers Johnny P
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Tor wechseln oder nicht?

Fast...der Clue ist das Du beim wechseln die 66.6% Gewinnwahrscheinlcihkeit gegenüber der 33.3%igen wechselst :?

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Konrad Adenauer

20.01.2010 15:15
Bild des Benutzers Teofillio
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Tor wechseln oder nicht?

Oke, aber der Moderator wird ja nachdem man zuerst ein Tor ausgewählt hat ein Nieten-Tor öffnen. Egal, welches Tor man zuvor gewählt hat.

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20.01.2010 15:11
Bild des Benutzers Ramschpapierhaendler
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Tor wechseln oder nicht?

Man muss die Gegenwahrscheinlichkeit betrachten:

Zu beginn ist die Chance, eine Niete zu ziehen 66.66%. Bleibe ich dabei, dann habe ich am Schluss immer noch zu 66.66% eine Niete gezogen.

Das Wechseln gibt mir aber eine neue Chance, bei der ich nur noch zu 50% eine Niete ziehe und zu 50% gewinne.

Oder sehe ich das falsch? :oops:

20.01.2010 15:09
Bild des Benutzers Johnny P
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Tor wechseln oder nicht?

Teofillio wrote:

Hmm...Bin der Meinung, dass die Chancen 50:50 stehen und es man auch hätte von Anfang an aus 2 Toren auswählen können.

Warte gespannt auf die Lösung Smile

Erschien mir auch logisch...ist aber falsch Wink

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Konrad Adenauer

20.01.2010 15:07
Bild des Benutzers Prise Salz
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Tor wechseln oder nicht?

@Teofilio

hmmm öhm ich denke, seine Chance war von Anfang an 33.3 % und erst nach dem ersten falschen Tor das wegfällt 50 %?

*steheabervermutlichaufderLeitung*

Ach ja, ich nehme noch den 50:50 Joker? *gg*

Muss glaubs auch den Film schauen?:

20.01.2010 15:02
Bild des Benutzers Teofillio
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Tor wechseln oder nicht?

Hmm...Bin der Meinung, dass die Chancen 50:50 stehen und es man auch hätte von Anfang an aus 2 Toren auswählen können.

Warte gespannt auf die Lösung Smile

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20.01.2010 14:56
Bild des Benutzers michael_100
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Lösung findet ihr auch im Film 21

Schaut euch den Film "21" an. Dort findet ihr nicht nur die Lösung, sonder er hat auch noch guten Unterhaltungswert!;-)